A = xi + yj + zk
เมื่อ x เป็นองค์ประกอบในแกน x
y เป็นองค์ประกอบในแกน y
z เป็นองค์ประกอบในแกน z
i,j,k เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วยในแนวแกน x , y และ z ตามลำดับ
Dot Product เป็นการดำเนินการระหว่างเวกเตอร์ประเภทหนึ่งซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นปริมาณสเกลาร์
A*B ความหมายทางกายภาพจะหมายถึงการหาองค์ประกอบของเวกเตอร์ A บนเวกเตอร์ B
นิยามของ Dot product
ภาพที่ 1 ความหมายทางกายภาพของ A*B
Vector Dot Product ของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
A*B = (Ax i + Ay j + Az k) * (Bx i + By j + Bz k)
จากนิยามของการ dot vector จะได้ว่า
A*B = Ax Bx + Ay By + Az Bz
ซึ่งสามารถคำนวณโดยใช้สูตร excel : Sumproduct ดังแสดงในภาพที่ 2
พิจารณานิยามของเวกเตอร์ dot product เราสามารถหาขนาดของเวกเตอร์ Aได้จาก
ภาพที่ 2 การใช้ excel คำนวณ vector dot product
จากบทความแม้ว่ากระบวนการทำ Dot product จะไม่ยากนัก แต่การใช้ excel ช่วยคำนวณก็จะเพิ่มความรวดเร็วและความถูกต้องของผลลัพธ์ต่อไปครับ หวังว่าจะเป็นเครื่องมือให้กับวิศวกรออกแบบต่อไปครับ
