5 ข้อดีของโครงสร้างเหล็ก (Steel Structure )

 โครงสร้างเหล็กมีบทบาทอย่างมากในงานวิศวกรรม มีความสำคัญต่อโครงสร้างพื้นฐานที่ต้องการ เช่น โครงสร้างอาคาร โครงสร้างรองรับเครื่องจักร โครงสร้างอาคารโรงงาน เป็นต้น สมบัติเด่นของเหล็กคือ สามารถต้านทานต่อแรงดึงได้ดี ในการออกแบบโครงสร้างเหล็กต้องคำนึงถึง ควาามสามารถในการทนความร้อน การป้องกันสนิมโดยการทาสีกันสนิม การเลือกใช้วัสดุที่มีความแข็งแรงสูงขึ้น โดยในปัจจุบันสิ่งที่ต้องพิจารณาคือความแข็งแรงเมื่อเทียบกับน้ำหนักของโครงสร้างเหล็ก 5 ข้อดีของโครงสร้างเหล็กที่ทำให้เป็นที่นิยม คือ

1. การก่อสร้างเป็นแบบแห้ง ไม่สกปรก

2. ความสามารถในการรับน้ำหนักสูงและมีสมบัติสม่ำเสมอ เมื่อเทียบกับคอนกรีตหรือไม้

3. ใช้เวลาในการก่อสร้าง โครงสร้างเหล็กน้อยกว่า ติดตั้งง่าย สั่งประกอบโครงเหล็กจากโรงงานรับประกอบได้เลย

4. น้ำหนักเบา โครงสร้างเหล็กจะมีขนาดเล็ก

5. คุณสมบัติของเหล็กไม่เปลี่ยนไปตามอายุ หากป้องกันสนิมได้ดี

ข้อด้อยของโครงสร้างเหล็กที่มีอยู่แต่สามารถป้องกันได้คือ

1. ทนทานไฟต่ำ แก้ได้โดยการเคลือบสารทนไฟ

2. เกิดการแตกร้าวจากรอยเชื่อม ซึ่งสามารถป้องกันได้ ปัจจุบันมีบริษัทหรือโรงงานรับประกอบโครงสร้างเหล็กที่มีประสิทธิภาพสูง

3. มีความเสี่ยงการเกิดสนิม ป้องกันได้โดยทาสีกันสนิม

มาดูการใช้งาน Torsion Spring กัน

ผมได้ไปทำงานที่อินเดียเมื่อต้นเดือน กพ 59 มีโอกาสได้เห็นการใช้งาน Torsion Spring ในรถเกี่ยวนวดข้าวจึงเอามานำเสนอท่านผู้อ่านดูนะครับ รถเกี่ยวนวดข้าว หรือ combine harvester มีชิ้นส่วนทางกลจุดหนึ่งที่เราเรียกว่าหน้าเกี่ยว ในบ้านเรานิยมใช้รถเกี่ยวนวดข้าวของ KUBOTA เป็นส่วนใหญ่ แต่ที่อินเดียวจะนิยมยี่ห้อ CLAAS ซึ่งเป็นรถเกี่ยวนวดข้าวของเยอรมนี จากการสำรวจหน้าเกี่ยวของรถ combine harvester ทั้งสองยี่ห้อ ในส่วนของชุดจัดเรียงต้นข้าวด้านหน้าของหน้าเกี่ยว ซึ่งออกแบบเป็นแท่งโลหะวางเรียงกันเป็นแนวตามแนวหน้ากว้างของหน้าเกี่ยวดังภาพ มีการใช้ Torsion Spring เป็นชิ้นส่วนดังกล่าว เรามาดูเหตุผลของการเลือกใช้ Torsion Spring กันครับ

ภาพชุดหน้าเกี่ยว

ซึ่งแท่งโลหะนี้มีโอกาสถูกกระแทกจากสิ่งกีดขวางในท้องนาขณะทำการเกี่ยวนวดข้าว โดยแนวการกระแทกจะตั้งฉากกับแนวแท่งโลหะนี้ เมื่อพิจารณาการติดตั้งชิ้นส่วนนี้แล้วพบว่าเป็นลักษณะของ Cantilever beam เมื่อมีแรงในแนวตั้งฉากกับแนวแนว (Transverse Load) จะเกิดโมเมนต์ต้านการเสียรูปที่จุดยึดติดกับคานแนวยาวของหน้าเกี่ยวขึ้น ผู้ออกแบบจึงเลือกใช้ Torsion Spring ดังแสดงในภาพ เพื่อใช้สะสมพลังงานจากโมเมนต์ที่กระทำในจุดดังกล่าว (ตามหน้าที่ของ Spring ที่เคยกล่าวไว้ในบทความเรื่อง Spring) เพื่อให้ชิ้นส่วนนี้สามารถกลับคืนสภาพเดิมหลังแรงที่กระทำหมดไป

ลักษณะโหลดที่กระทำกับชุดจัดเรียงต้นข้าว

Torsion Spring ในชุดหน้าเกี่ยว

ในรถเกี่ยวนวดข้าวคูโบต้า อาจจะมองไม่เห็น Torsion Spring ชัดเจนเหมือนรถเกี่ยวที่ผมนำมาเสนอนะครับ ซึ่งทางคูโบต้ามีการทำชุดครอบมาปิดอีกที อันนี้ก็เป็นเหตุของความสวยงามก็เป็นได้ แต่สำหรับพี่แขกของผม แสดงให้เห็นชัดเจนไปเลยครับ 

ค่าคงที่สปริง (Spring rate) ขึ้นอยู่กับตัวแปรใดบ้าง

สปริงเป็นชิ้นส่วนทางวิศวกรรมที่พบในเครื่องจักรต่างๆ  ทำหน้าที่ต้านแรงหรือโมเมนต์ที่มากระทำ หรือในบางเวลาอาจจะพิจารณาให้ทำหน้าที่เป็นที่ชิ้นส่วนที่สะสมพลังงานเมื่อนำแรงที่กระทำออกไปชิ้นส่วนนั่นๆก็จะกลับคืนสู่ตำแหน่งเดิม ค่าคงที่ของสปริงหรือ Spring rate จะเป็น Indicator สำหรับบ่งบอกความสามารถในการต้านทานแรงหรือการสะสมพลังงาน ในบทความนี้จะขอมุ่งไปที่ค่า Spring rate ของสปริงที่รับแรงดึง (Helical Extension Spring) ซึ่งเป็นสปริงที่มีลักษณะของขดลวดพันรอบแกนๆหนึ่ง โดย Spring Rate มีค่าเท่ากับ

   K = d*G/(8Na*C^3)

จากสมการแสดงค่า Spring Rate จะเห็นว่า แปรผันตรงกับ สมบัติความยืดหยุ่นของวัสดุทำสปริง (G) ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางลวดสปริง (d) แต่จะแปรผกผันกับกับจำนวนขดลวด (Na) และ ค่าความโค้งของขดลวด ซึ่งจะเรียกว่า Spring Index (C) โดย C = D/d  เมื่อ D คือขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของขดลวดสปริง

ภาพ Helical Extension Spring

Reference http://blog.nus.edu.sg/pc1221sem20910/2010/04/14/65/

จากสมการค่าคงที่สปริง K ความสัมพันธ์ระหว่างแรงที่กระทำกับระยะที่ยืดออกของสปริง เขียนได้ดังนี้

                     F = K*x

เมื่อ 

F คือแรงดึงที่กระทำกับสปริง  หน่วย F

K คือค่าคงที่ของสปริง หน่วย F/L

x คือระยะยืดของสปริง หน่วยเป็น L

พลังงานที่สะสมในสปริงขณะรับแรงจะเท่ากับ

E = K*x^2   (ในช่วงที่ Spring Rate คงที่ หรือ Linear Zone)

คราวนี้มาพิจารณาค่า Spring Rate หากมี Helical Extension Spring 2 ชิ้นที่ทำจากวัสดุชนิดเดียวกัน ขนาดลวดสปริงเท่ากัน และมี Spring Index เท่ากัน แต่จำนวนขดลวดไม่เท่ากัน (ยาวไม่เท่ากัน) ความสัมพันธ์ของ Spring rate 2 ชิ้นนี้จะคำนวณได้จาก

             K1/K2 = Na2/Na1  นั่นหมายถึงว่าสปริงที่สั้นกว่าจะมี Spring Rate สูงกว่าสปริงที่ยาวกว่า นั่นเอง หากสั้นกว่า 2 เท่า Spring rate ก็จะสูงกว่า 2 เท่าเช่นกัน

ในกรณีของสปริงรับแรงกด (Helical Compression Spring) ก็จะเป็นในทำนองเดียวกันและนั่นคือที่มาของการตัดความยาวสปริง ก็เพื่อเพิ่มความแข็งของสปริง (ซึ่งก็คือเพิ่ม Spring Rate) นั่นเองครับ Spring Rate สูงทำให้มีความสามารถในการต้านการยุบตัวหรือยืดตัวได้ดี ต้องออกแรงดึงหรือแรงกดมากขึ้นเพื่อให้ได้ระยะยุบเท่าเดิม ในศาสตร์ของการสั่นสะเทือน Spring Rate สูงส่งผลให้ความถี่ธรรมชาติของระบบสูงขึ้นด้วย

ในกรณีที่ค่า C มีค่าสูง ค่า Spring Rate จะมีค่าลดลงด้วยเช่นกัน ในการออกแบบสปริงเพื่อความแข็งแรงของสปริงจะกำหนดให้ค่า C อยู่ระหว่าง 3 -12 

บทความที่เกี่ยวข้อง

1. มาดูการใช้งาน Torsion spring กัน

การออกแบบผนังเหล็กแผ่นในงานวิศวกรรม (design steel plate panel)

               ในงานออกแบบถังบรรจุ ถังรับแรงดัน (Pressure Vessel) Platform ต่างๆ ผนังและพื้นของโครงสร้างเหล่านี้จะมีความดันมากระทำ ในการออกแบบจะแบ่งผนังหรือพื้นเหล่านี้ออกเป็นส่วนย่อยๆ โดยการเสริม Stiffeners ที่เป็นเหล็กรูปประพรรณ เช่น เหล็ก I Beam เหล็ก H Beam ดังแสดงเป็นตัวอย่างในภาพที่ 1 ถังน้ำ ลึก  3.6 m ลึก หน้าตัดจัตุรัส ขนาด 2.7 m ทำจากเหล็กแผ่น โดยผนังของถังน้ำแต่ละด้านถูกแบ่งออกเป็น 9 ส่วน โดยใช้เหล็กโครงสร้างเป็นเหล็กรองรับ (Stiffeners) ดังนั้นจะได้ผนังเหล็กแผ่นเป็น 9 ส่วน แต่ละส่วนมีขนาด กว้าง 0.9 ม สูง 1.2 ม โจทย์คือจะต้องใช้เหล็กแผ่นที่มีความหนาเท่าไหร่ถึงจะมีความแข็งแรงเพียงพอ และการโก่งสูงสุดมีค่าเป็นเท่าใด

ภาพที่ 1 ผนังของถังน้ำ

                 เริ่มต้นจากการวิเคราะห์ปัญหา ทำให้ทราบว่า เหล็กแผ่นส่วนที่อยู่ด้านล่างสุดเป็นเหล็กแผ่นที่รับแรงดันน้ำสูงที่สุด ตามหลักการของ Fluid Static โดย Profile ของ แรงดันที่กระทำกับผนังเหล็กแผ่นด้านล่างแสดงได้ดังภาพที่ 2 

                     ในการออกแบบ จะใช้ทฤษฏี Plate and Shell โดยจะตั้งสมมุติฐานให้ ความดันกระจายอย่างสม่ำเสมอบนเหล็กแผ่น ดังนั้นจะใช้ความดันเฉลี่ยที่ความลึกตำแหน่งกึ่งกลางผนังเหล็กแผ่น (Lower Panel) ดังนั้นจะได้ความดันที่กระจายอย่างสม่ำเสมอบนผนังเหล็กแผ่นดังภาพที่ 2

ความดันเฉลี่ยที่กระทำกับเหล็กแผ่น มีค่าเท่ากับ  

Pavg =1,000 (kg/m^3)*9.81 (m/s^2)* (2.4 + 0.5*1.2)(m) = 29,430 Pa = 29.43 kPa

ภาพที่ 2 Pressure Distribution on steel plate

สมมุติฐานในการออกแบบผนังเหล็กแผ่น จะกำหนดให้เหล็ก Stiffeners มีความแข็งแรงสูงและเชื่อมติดกับผนังเหล็กแผ่น ดังนั้นกล่าวได้ว่า ขอบของผนังเหล็กแผ่นย่อยนี้ถูกตรึงอยู่ (Fixed)

มาถึงตรงนี้จะกล่าวได้ว่า เรากำลังออกแบบแผ่นเหล็กที่มีความดันกระจายอย่างสม่ำเสมอและขอบทั้ง 4 ด้านถูกตรึงอยู่กับที่ เป็นไปตามเงื่อนไข All Edges Fixed ซึ่งจาก ทฤษฏี Plate and Shell จะกำหนดให้ความกว้างของเหล็กแผ่นเป็น b ความยาวของเหล็กแผ่นเป็น a ดังนั้นในตัวอย่างนี้ b = 0.9 m a = 1.2 m

การคำนวณหาโมเมนต์ต่อความยาวของเหล็กแผ่นจะอาศัยประมาณการจากผลการทดลอง โดย Batch ได้ทดลองกับแผ่นเหล็กเหนียวที่ตรึงขอบทั้ง 4 ด้าน จากผลการทดลองค่าสัมประสิทธิ์ของโมเมนต์ต่อความกว้างจะเป็นฟังก์ชันของสัดส่วน b/a ดังแสดงในภาพที่ 3 

ภาพที่ 3 สัดส่วนของโมเมนต์ต่อ pb^2

จากเส้นกราฟในภาพที่ 3 เมื่อ b/a = 0.9/1.2 = 0.75 

จะได้ ค่าสัมประสิทธิ์ของโมเมนต์ต่อความกว้าง = 0.042 

ดังนั้นค่า โมเมนต์ต่อความกว้าง M จะเท่ากับ

M/pb^2 = 0.042

M = (0.042)*(29.43 x1,000 N/m^2)*(0.9 m^2) ช = 1,000 N-m/m

    

เมื่อทราบค่าโมเมนต์ต่อความกว้าง M แล้ว สามารถคำนวณค่าความหนาต่ำสุดของผนังเหล็กแผ่น ได้จากสูตรคำนวณ Bending Stress  โดยความเค้นสูงสุดที่เกิดขึ้นต้องไม่เกิน ความเค้นออกแบบ (Sw) ของเกรดเหล็กที่เลือกทำผนังเหล็กแผ่น สมมุติให้มีค่าเท่ากับ 124 MPa 

Sw = 6M/h^2

ดังนั้น

h = (6M/Sw)^0.5 = (6*(1000 N-m/m)/124 N/mm^2)^0.5 = 6.96 mm

การหาการเคลื่อนตัวสูงสุดของผนังเหล็กแผ่น จะหาจาก Theory of Flexure of  Slab

        Wmax = C(1-v^2)*(pb^4/Eh^3)

โดย 

       C = 0.032/(1+(b/a)^4) = 0.032/(1+0.75^4) = 0.0243

v is poisson’ rartio = 0.29 ; E = 200 GPa

ดังนั้น

Wmax = 0.0243*(1-0.29^2)*(29.43x1000 Pa)*(900 mm)^4/(200x10^9 Pa * (6.96 mm)^3) = 6.37 mm

                

                จากผลการคำนวณพบว่า การเคลื่อนตัวสูงสุดของผนังเหล็กแผ่นมีค่าเกินกว่าครึ่งของความหนาเหล็กแผ่น โดยจะพิจารณาร่วมกับสัดส่วนค่า Wmax/b <= 0.01 ผู้ออกแบบผนังถังน้ำจะต้องพิจารณาเกรดเหล็กที่ใช้ หรือลดความกว้างหรือเพิ่มความหนาของเหล็กแผ่นเพื่อลดการเคลื่อนตัวของผนังเหล็กแผ่น

               จากการนำเสนอขั้นตอนการออกแบบผนังเหล็กแผ่น ท่านจะเห็นว่าขั้นตอนการออกแบบเป็นไปอย่างเป็นขั้นเป็นตอน ดังนั้นหากใช้ Excel ช่วยในการออกแบบจะช่วยลดเวลาในการออกแบบลงมากทั้งนี้ผู้ที่ใช้งาน Excel ก็ต้องเรียนรู้ขั้นตอนการออกแบบผนังเหล็กแผ่นก่อน สามารถโหลดไฟล์ Excel ช่วยคำนวณได้จากที่นี่ครับ จากตัวอย่างนี้ ซึ่งผมจะสรุปขั้นตอนให้ท่านได้ดังนี้

• .       พิจารณาผนังเหล็กแผ่นเป็น ผนังแผ่นบางที่มีความดันกระทำอย่างสม่ำเสมอตลอดทั้งแผ่นและขอบทั้ง 4 ด้านของผนังแผ่นบางถูกตรึงไม่ให้เคลื่อนที่ได้
• .       หาสัดส่วน b/a
• .       เลือกค่า สปส โมเมนต์ต่อความกว้าง จากภาพที่ 3
• .       คำนวณโมเมนต์ต่อความกว้าง จากความสัมพันธ์ M/pb^2 = สปส โมเมนต์ต่อความกว้าง
• .       คำนวณความหนาของผนังเหล็กแผ่น จากสูตร h = (6M/Sw)^0.5 เมื่อ Sw คือความเค้นออกแบบของเหล็กแผ่น
• คำนวณหาการเคลื่อนตัวสูงสุด จากสูตร Wmax = C(1-v^2)*(pb^4/Eh^3) โดย C = 0.032/(1+(b/a)^4