ค่าคงที่สปริง (Spring rate) ขึ้นอยู่กับตัวแปรใดบ้าง

สปริงเป็นชิ้นส่วนทางวิศวกรรมที่พบในเครื่องจักรต่างๆ  ทำหน้าที่ต้านแรงหรือโมเมนต์ที่มากระทำ หรือในบางเวลาอาจจะพิจารณาให้ทำหน้าที่เป็นที่ชิ้นส่วนที่สะสมพลังงานเมื่อนำแรงที่กระทำออกไปชิ้นส่วนนั่นๆก็จะกลับคืนสู่ตำแหน่งเดิม ค่าคงที่ของสปริงหรือ Spring rate จะเป็น Indicator สำหรับบ่งบอกความสามารถในการต้านทานแรงหรือการสะสมพลังงาน ในบทความนี้จะขอมุ่งไปที่ค่า Spring rate ของสปริงที่รับแรงดึง (Helical Extension Spring) ซึ่งเป็นสปริงที่มีลักษณะของขดลวดพันรอบแกนๆหนึ่ง โดย Spring Rate มีค่าเท่ากับ

   K = d*G/(8Na*C^3)

จากสมการแสดงค่า Spring Rate จะเห็นว่า แปรผันตรงกับ สมบัติความยืดหยุ่นของวัสดุทำสปริง (G) ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางลวดสปริง (d) แต่จะแปรผกผันกับกับจำนวนขดลวด (Na) และ ค่าความโค้งของขดลวด ซึ่งจะเรียกว่า Spring Index (C) โดย C = D/d  เมื่อ D คือขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของขดลวดสปริง

ภาพ Helical Extension Spring

Reference http://blog.nus.edu.sg/pc1221sem20910/2010/04/14/65/

จากสมการค่าคงที่สปริง K ความสัมพันธ์ระหว่างแรงที่กระทำกับระยะที่ยืดออกของสปริง เขียนได้ดังนี้

                     F = K*x

เมื่อ 

F คือแรงดึงที่กระทำกับสปริง  หน่วย F

K คือค่าคงที่ของสปริง หน่วย F/L

x คือระยะยืดของสปริง หน่วยเป็น L

พลังงานที่สะสมในสปริงขณะรับแรงจะเท่ากับ

E = K*x^2   (ในช่วงที่ Spring Rate คงที่ หรือ Linear Zone)

คราวนี้มาพิจารณาค่า Spring Rate หากมี Helical Extension Spring 2 ชิ้นที่ทำจากวัสดุชนิดเดียวกัน ขนาดลวดสปริงเท่ากัน และมี Spring Index เท่ากัน แต่จำนวนขดลวดไม่เท่ากัน (ยาวไม่เท่ากัน) ความสัมพันธ์ของ Spring rate 2 ชิ้นนี้จะคำนวณได้จาก

             K1/K2 = Na2/Na1  นั่นหมายถึงว่าสปริงที่สั้นกว่าจะมี Spring Rate สูงกว่าสปริงที่ยาวกว่า นั่นเอง หากสั้นกว่า 2 เท่า Spring rate ก็จะสูงกว่า 2 เท่าเช่นกัน

ในกรณีของสปริงรับแรงกด (Helical Compression Spring) ก็จะเป็นในทำนองเดียวกันและนั่นคือที่มาของการตัดความยาวสปริง ก็เพื่อเพิ่มความแข็งของสปริง (ซึ่งก็คือเพิ่ม Spring Rate) นั่นเองครับ Spring Rate สูงทำให้มีความสามารถในการต้านการยุบตัวหรือยืดตัวได้ดี ต้องออกแรงดึงหรือแรงกดมากขึ้นเพื่อให้ได้ระยะยุบเท่าเดิม ในศาสตร์ของการสั่นสะเทือน Spring Rate สูงส่งผลให้ความถี่ธรรมชาติของระบบสูงขึ้นด้วย

ในกรณีที่ค่า C มีค่าสูง ค่า Spring Rate จะมีค่าลดลงด้วยเช่นกัน ในการออกแบบสปริงเพื่อความแข็งแรงของสปริงจะกำหนดให้ค่า C อยู่ระหว่าง 3 -12 

บทความที่เกี่ยวข้อง

1. มาดูการใช้งาน Torsion spring กัน